Temas sugeridos (en caso de necesitar inspiración)

(Tomados en parte de Seminario de la pizza de Rutgers.)

Temas interesantes

  • Números surreales.
  • Números hiperreales.
  • Análisis no estándar.
  • La ley de Benford.
  • Lógica difusa.
  • Lógicas multivaluadas.
  • Dados no transitivos (dados de Sicherman).
  • Métodos de votación.
  • La fórmula de Black-Scholes.
  • Números perfectos.
  • El número de Skewes.
  • El problema de Hadwiger-Nelson.
  • Autómatas celulares.
  • Eversión de la esfera (la paradoja de Smale).
  • La construcción de Cayley-Dickinson y sus propiedades algebraicas.
  • Formas de calcular $\pi$.
  • La fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan para el número de particiones.
  • El uso de la intuición en matemática para "adivinar" las respuestas.
  • Leyes de conservación y simetría (teorema de Noether).

Teoremas clásicos

  • El teorema de los cuatro cuadrados.
  • La ley de reciprocidad cuadrática.
  • La infinitud de los números primos.
  • El teorema fundamental del álgebra.
  • Los sólidos platónicos y su generalización a más dimensiones (politopos regulares).
  • El teorema de la curva de Jordan.
  • El teorema de clasificación de superficies cerradas.

Teoremas más recientes

  • El teorema de Kepler-Tóth-Hales.
  • El teorema de los números primos.
  • El teorema de los cuatro colores.
  • Clasificación de los grupos finitos simples.
  • El teorema de Green-Tao.
  • La conjetura de Poincaré.
  • El teorema del índice de Atiyah-Singer.
  • El teorema de Fermat-Wiles.
  • El teorema de Borsuk-Ulam.
  • El postulado de Bertrand.
  • El teorema de Hales-Jewett.
  • El problema de la discrepancia de Erdős.

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